年輕的凱瑟琳（格溫妮斯·帕特洛飾）正經(jīng)歷人生考驗，她既要工作又要照顧體弱多病的老父親羅伯特（安東尼·霍普金斯飾）。作為著名數(shù)學(xué)家的羅伯特晚年飽受疾病困擾，離世后凱瑟琳陷入封閉狀態(tài)。父親的學(xué)生哈爾（杰克·吉倫哈爾飾）試圖尋找其遺留的數(shù)學(xué)筆記，此事引發(fā)凱瑟琳強(qiáng)烈抵觸。姐姐克萊爾（霍普·戴維斯飾）建議賣掉父親的房子并讓妹妹隨自己遷居紐約，認(rèn)為她可能遺傳了家族的精神疾病需專人照料。凱瑟琳堅持留守舊居期間，與哈爾的關(guān)系逐漸變得微妙復(fù)雜。當(dāng)哈爾持凱瑟琳提供的鑰匙打開父親抽屜時，意外發(fā)現(xiàn)一份數(shù)學(xué)手稿令其欣喜若狂。哈爾提議以羅伯特名義出版這份成果，但經(jīng)鑒定顯示手稿實際出自凱瑟琳之手，這一發(fā)現(xiàn)令哈爾與克萊爾震驚不已。